Ingeniería y Tecnología  
Artículo arbitrado  
Una revisión de redes MLP como  
clasificadores de múltiples clases  
A survey on MLP neural networks as multi-class classifiers  
1,2  
1
RICARDO MAJALCA MARTÍNEZ Y PEDRO RAFAEL ACOSTA CANO DE LOS RÍOS  
Recibido: Enero 18, 2016  
Aceptado: Febrero 8, 2016  
Resumen  
Abstract  
Se presenta el estado actual de clasificadores de múltiples clases  
implementados con redes Multi Layer Perceptron, MLP. Los  
clasificadores de múltiples clases basados en redes MLP han  
sido utilizados en muchos casos con éxito. Se presentan, primero,  
los aspectos generales y las diferentes formas de implementar  
clasificadores de múltiples clases, incluyendo las redes MLP.  
Después se presentan aspectos de arquitectura de las redes  
MLP clasificadoras incluyendo consideraciones de diseño y  
organización tales como: capas de entrada, ocultas y de salida,  
así como la cantidad de neuronas en cada capa. Luego viene  
una revisión acerca de las metodologías existentes para su  
entrenamiento, y cómo es que la organización de la red afecta  
las condiciones de entrenamiento. A continuación, se presentan  
casos de uso de las redes MLP como clasificadores, sus  
características y detalles acerca de los parámetros referentes  
al diseño de la red y también se revisan los resultados de su  
aplicación. En el material revisado, pareciera ser que el  
desempeño depende en gran medida de su aplicación específica,  
aunque no existe trabajo que demuestre esto en forma  
determinante.  
The current state of classifiers multiple classes implemented  
Multi Layer Perceptron networks, MLP, is presented. Multi-class  
classifiers based on MLP neural network have been successfully  
used in many cases. First, general aspects and existing  
approaches of implementing multi-class classifiers are introduced,  
including MLP neural networks. Afterwards, aspects on MLP  
network architecture are described, including the design and  
organization considerations such as input layers, hidden layers  
and output layers, as well as amount of neurons in each layer.  
Then comes a review on existing methodologies for training,  
and how the network organization affects the training conditions.  
Afterwards, some cases of MLP networks used as classifiers  
are revised, considering their characteristics and details about  
network design along with its results in the particular application.  
Although it seems from the review of literature that the  
performance of this kind of classifiers largery depends on the  
specific application, there exist no concluding results on it.  
Keywords: MLP multi-class classifier, neural network, MLP  
training, classifiers application.  
Palabras clave: clasificador múltiples clases MLP, red neuronal,  
entrenamiento MLP, aplicación clasificadores.  
Introducción  
as redes MLP, como métodos para implementar un clasificador de múltiples clases  
han mostrado ser efectivas en aplicaciones diversas. Se han utilizado eficazmente  
para determinación de patrones de comportamiento, detección de condiciones  
L
específicas, fallas y otros aspectos.  
_
1
________________________________  
Instituto Tecnológico de Chihuahua. Ave. Tecnológico 2909, Col. Magisterial, Chihuahua, Chih., México. 31200. Tel: (614) 417-4353.  
Dirección electrónica del autor de correspondencia: rmajalca@itchihuahua.edu.mx.  
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de múltiples clases  
En general, una máquina clasificadora,  
recibe como información de entrada un  
patrón X  R siendo R el espacio de los nú-  
meros reales de dimensión n a donde  
pertenecen los patrones de entrada y produ-  
queda asignado el patrón de entrada X,  
(Windeatt & Ghaderi, 2003). En cuanto a estos  
dos esquemas de implementación, se puede  
ver en (Ou & Murphey, 2007) que el desempeño  
varía en cuanto al criterio de comparación. Por  
ejemplo, en cuanto al tiempo de entrenamiento,  
es notorio cómo el esquema de múltiples  
clasificadores binarios es más rápido que una  
sola red neuronal. Por otro lado, algunos  
clasificadores de múltiples clases se ven  
afectados enormemente cuando en algunas  
clases existen más muestras que en otras  
(Mazurowski et al., 2008).  
n
n
ciendo como respuesta una etiqueta Y   
0,1  
,
i
donde Y  1indica que el patrón de entrada X  
i
pertenece a la categoría i. Los clasificadores,  
independientemente de la técnica utilizada, se  
dividen en dos tipos (Allwein, Schapire, & Singer,  
2001; Galar, Fernández, Barrenechea, Bustince,  
&
Herrera, 2011), dependiendo del total de  
categorías que particionan el espacio de  
entrada. Si se particiona en sólo dos clases o  
categorías, se tiene un clasificador binario. Este  
es el tipo de clasificador más estudiado. El otro  
tipo de clasificador particiona en más de dos  
categorías, conocido como clasificador de  
múltiples clases, y es el caso más general  
posible. En relación con las redes neuronales  
MLP, no es simple, en lo general, implementar  
una clasificación de múltiples clases en una red  
neuronal. Existe bastante información sobre el  
caso binario (G. Bin Huang, Chen, & Babri,  
Los clasificadores de múltiples clases  
suelen implementarse partiendo de diferentes  
técnicas, además de las redes MLP. Los más  
utilizados actualmente son las máquinas de  
vectores soporte o SVM (Mayoraz & Alpaydin,  
1999; Angulo, Parra, & Català, 2003). Se  
argumenta que éstas tienen una estructura más  
sencilla en comparación con las redes  
neuronales, además, su tiempo de entrena-  
miento es más corto pues contemplan un único  
óptimo global como meta (Martínez, Iglesias,  
Matías, Taboada, & Araújo, 2014), aunque  
requieren un kernel de pre procesamiento.  
Aunque el uso de múltiples clasificadores  
binarios continúa siendo la forma más común  
de implementar clasificadores de múltiples  
clases con SVM, desde hace más de quince  
años se tiene en (Mayoraz &Alpaydin, 1999) un  
detallado informe sobre cómo incorporar  
características de clasificador de múltiples  
clases a una SVM, que en principio es del estilo  
binario. En este mismo artículo, los autores  
subrayan el evitar el diseño basado en múltiples  
clasificadores binarios, pues, aunque son más  
fáciles de implementar con otros esquemas  
como las redes neuronales, en lo referente a  
máquinas SVM, indican que no es difícil  
adaptarse al uso de una sola máquina SVM.  
2000), pero extender esto al caso de múltiples  
clases no es un proceso trivial, como se  
muestra en (Jin-Seon Lee & Il-Seok Oh, 2003).  
Los clasificadores de múltiples clases  
ocurren de dos maneras distintas (Allwein et al.,  
2001; Ou & Murphey, 2007): Una forma consiste  
en diseñar tantos clasificadores binarios como  
categorías existan. Cada uno de ellos entrenado  
para distinguir a una de las categorías del resto.  
Así, el i-ésimo clasificador separa a la i-ésima  
clase. Para este i-ésimo clasificador, si X  C ,  
i
entonces Y = 1, en caso contrario Y = 0, (Lorena,  
i
i
De Carvalho, & Gama, 2008). De este modo,  
un patrón X es alimentado a cada clasificador  
y, posteriormente, éste es asignado a la clase  
para la cual el clasificador respectivo respondió  
con la unidad, (Galar et al., 2011; Lorena et al.,  
2
008; Tax & Duin, 2002). El otro esquema  
Otra forma de implementar clasificadores  
de múltiples clases, si puede caracterizar al  
clasificador como función o conjunto de  
funciones de discriminación estadística, es  
usando clasificadores bayesianos (Wu, Lin, &  
Weng, 2004). Es también común que cuando  
consiste en un solo clasificador que deberá ser  
capaz de distinguir entre todas las categorías.  
Normalmente en este tipo de clasificador, su  
respuesta Y es una codificación acerca de la  
única categoría entre todas las posibles a quien  
1
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de múltiples clases  
estas caracterizaciones estadísticas sobre las  
categorías no permiten parametrizaciones,  
entonces se recurra a clasificadores de  
distancia (Lange, Mosler, & Mozharovskyi, 2014)  
y los clasificadores de ventanas (Yeung & Chow,  
biomédica en (Jayalakshmi & Santhakumaran,  
2011), una red MLP ha sido entrenada  
eficazmente para clasificar patrones que  
representan pacientes diabéticos. La red debe  
clasificar dichos patrones en clases que  
dependen de síntomas y lecturas provenientes  
de análisis clínicos e historial médico del  
paciente. La cuestión nueva aquí, es que los  
patrones deberían ser normalizados, según  
ciertos criterios, para que la exactitud del  
clasificador aumente. Los autores entonces,  
proponen tanto el diseño de la red clasificadora,  
como de distintos esquemas de normalización  
para los patrones de los pacientes.  
2002), entre otros. En otros casos, cuando la  
información es estructurada, la clasificación se  
puede llevar a cabo mediante árboles de  
decisión para clasificación (Jin-Seon Lee & Il-  
Seok Oh, 2003). Un caso muy diferente e  
interesante se presenta en (Thabtah, Cowling,  
&
Peng, 2005), en donde un clasificador de  
múltiples clases ha sido diseñado utilizando un  
sistema basado en reglas, que de hecho no  
queda en ninguna de las metodologías  
mencionadas antes. Es particularmente  
interesante este clasificador, porque ha  
adaptado un esquema de procesamiento de  
datos que normalmente es simbólico, para  
implementar un procesador de datos  
numéricos. No es extraño, por otro lado,  
encontrar clasificadores híbridos modulares en  
cuanto a su funcionamiento, incluyendo entre  
sus módulos, estilos diferentes de clasificación.  
Por ejemplo, en (Cheong, Oh, & Lee, 2004) se  
presenta un clasificador de múltiples clases que  
utiliza en una primera etapa una red neuronal  
SOM y luego, en una segunda etapa, se tiene  
una máquina de vectores soporte, que, a su vez,  
hace las veces de un clasificador binario cuyas  
decisiones se correspondan con las de un árbol  
de decisión binario.  
Una red MLP es una red neuronal bastante  
conocida, cuya forma de entrenamiento básica,  
algoritmo de propagación hacia atrás, es de los  
más conocidos y además, existen variantes al  
algoritmo que son muy utilizadas también. Pero,  
como se puede concluir a partir de (Singh,  
Tiwari, & Shukla, 2012), los aspectos referentes  
a la organización o arquitecturas de la red,  
pueden ser un predicamento para quien  
desarrolla y diseña el clasificador. En el  
presente artículo se hace una revisión sobre los  
avances existentes en estructura, funcionalidad  
y entrenamiento de las redes MLP y su  
desempeño como clasificadores de múltiples  
clases. En la siguiente sección se presenta lo  
existente sobre la estructura general y  
funcionalidad de las redes MLP, así como un  
análisis de las estructuras específicas utilizadas  
en la literatura considerando su desempeño. En  
la tercera sección se revisan los métodos de  
entrenamiento utilizados. Posteriormente, se  
muestra un análisis de las variantes, ventajas y  
dificultades reportadas en la literatura al utilizar  
una red MLP como red clasificadora. Por último,  
se presentan las conclusiones emanadas de la  
revisión realizada.  
Algunas arquitecturas se basan sólo en  
parte en las redes MLP, tal como se muestra  
en (Ciresan, Meier, & Schmidhuber, 2012)  
donde se presenta un caso de una red neuronal  
que utiliza una red MLP como parte superior de  
la jerarquía de su estructura. Esta red utiliza  
aprendizaje competitivo, que emula el proceso  
biológico de percepción e interpretación visual  
en mamíferos, aplicado en la clasificación de  
imágenes. Esta red neuronal es particularmente  
interesante porque pertenece a la categoría de  
redes que emulan muy bien los procesos  
fisiológicos de mamíferos, para reconocer  
imágenes, a partir de un clasificador de múltiples  
clases. En una aplicación en la ingeniería  
Arquitectura de una red MLP  
Una red MLP es una red neuronal  
constituida por capas de neuronas. Cada k-  
ésima capa de neuronas representa un conjunto  
de neuronas que reciben todas la misma  
1
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de múltiples clases  
información de entrada, X , por medio de  
parámetros cuyo criterio de selección no está  
completamente definido. Estos dos parámetros  
son un verdadero reto en lo que a diseñar redes  
neuronales se refiere, y deben ser elegidos muy  
cuidadosamente. Más capas ocultas hacen que  
la red funcione más lentamente. Aunque en  
(Cybenko, 1989) se demuestra que una sola  
capa oculta es suficiente para lograr la  
aproximación de cualquier función continua,  
existen trabajos que muestran un mejor  
desempeño al utilizar más capas ocultas,  
específicamente para funciones no convexas  
(Huang et al., 2000), dependiendo de la función  
de activación utilizada. Así mismo, si una capa  
contiene mayor cantidad de neuronas que un  
número óptimo, el mapeo será llevado a cabo  
de forma ineficiente, pues las neuronas  
redundantes llevan a cabo cálculos innecesarios  
y sin significado (Lee, Oh, & Kim, 1993).  
También, en este mismo artículo, los autores  
demuestran que menos capas de neuronas  
ocultas o menos neuronas ocultas en cada  
capa, de las absolutamente necesarias  
provocan un desempeño pobre, pues el mapeo  
es incompleto o incongruente. En resumen,  
debe diseñarse la red MLP para que contenga  
la cantidad de capas ocultas, y en cada capa,  
la cantidad de neuronas que proporcionen el  
mejor desempeño. Además, lo que sucede  
cuando una capa produce su respuesta a partir  
de la información de entrada es un mapeo  
k
conexiones o pesos, W , y cada neurona  
k
produce su propia respuesta, Z , donde  
k,j  
j=1,2,…,m , siendo el total de neuronas en la k-  
k
ésima capa de neuronas. Cada neurona en la  
red utiliza la misma función de activación para  
procesar el producto del patrón de entrada con  
las conexiones asociadas a dicho patrón de  
entrada. En ciertos casos se consideran  
entradas extras fijas, asociado con un patrón,  
bk, de valores llamados bias, para cada una de  
las m neuronas en la capa. Si se agregan todas  
las respuestas individuales z en un patrón,  
k,j  
m
k
Z ∈ R , de respuesta, entonces se puede  
k
representar el proceso llevado a cabo por la  
capa de neuronas como:  
Z = f (W X +b )  
(1)  
k
k
k
k
k
Donde f (.) es la función de activación que  
k
todas las neuronas de la k-ésima capa utilizan.  
Toda red neuronal tipo MLP presenta una sola  
capa de entrada, que es la capa con el patrón  
de entrada X, una o más capas ocultas, una  
seguida de la otra, conectada cada una con la  
respuesta de la capa anterior, y una capa de  
salida, conectada con la última capa oculta, que  
presenta la repuesta final de la red.  
En la expresión (2), se muestra el  
procesamiento de una red MLP con dos capas.  
Existe el patrón de entrada X, luego la primera  
capa, después la segunda capa, y finalmente  
(Hagan, Demuth, & Beale, 1995) que convierte  
la capa de salida. Se denota con Z la respuesta  
1
los datos de entrada en datos de salida con un  
significado y sentido diferente. Por ejemplo, ese  
mapeo puede resultar en una mayor o menor  
dimensión a la salida (Müller, Mika, Rätsch,  
Tsuda, & Schölkopf, 2001).  
de la primera capa, Z la respuesta de la capa  
2
2, y como Y la respuesta de la red neuronal.  
Z = f (W X+b )  
1
1
1
1
Z = f (W Z +b )  
(2)  
2
2
2
1
2
Es común definir la cantidad de capas y  
neuronas en cada capa por prueba y error,  
aunque distintos autores han utilizado métodos  
y procedimientos muy variados. Algunos de  
estos métodos se mencionan a continuación,  
por ser notables. Se puede ver en (Stathakis,  
2009) el uso de un proceso de optimización a  
partir de un algoritmo genético. La organización  
y arquitectura de la red es determinada a partir  
de un proceso de optimización estocástica  
Y = f (W Z +b )  
3
3
2
3
Así pues, por su forma de procesamiento,  
una red MLP es una red de propagación hacia  
adelante, esto es, la información de entrada se  
propaga a través de la red, desde la capa de  
entrada, hasta la capa de salida, pasando por  
una o más capas de neuronas ocultas.  
Determinar la cantidad de capas ocultas y el  
total de neuronas en cada capa, son dos  
1
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de múltiples clases  
evolutiva. En (Panchal, Ganatra, Kosta, &  
Panchal, 2011) se presenta un análisis  
comparativo sobre algunos criterios que, a  
manera de valores heurísticos, proponen una  
arquitectura u organización para la red MLP en  
cuanto a la cantidad de neuronas ocultas, si la  
red sólo contiene una capa oculta. Dependiendo  
del tipo de aplicación que se le asignará a la  
red, algunos criterios son fáciles de aplicar,  
otros más bien implican cálculos o decisiones  
complejas. En este estudio sobresalen los  
siguientes criterios: una simple fórmula que  
relaciona las entradas con las salidas, otro  
utiliza una red de Hopfield para encontrar una  
relación entre entradas y salidas, determinando  
con esto la cantidad de neuronas ocultas. Otro  
enfoque busca minimizar entropías entre  
entrada y salida, conforme la cantidad de  
neuronas ocultas aumenta, con ello, optimizan  
de manera constructiva la mejor red con la  
cantidad de neuronas ocultas necesarias. Un  
dato interesante en este artículo es la conclusión  
de que una sola capa de neuronas ocultas es  
suficiente casi siempre y en el resto de los  
casos, dos cuando mucho, es necesario. Los  
autores concluyen, además, que el uso de estos  
valores, de estas decisiones heurísticas, están  
muy lejos de ser determinantes, ni siquiera son  
generales, y su aplicación en tal caso, es tan  
solo para otorgar un valor inicial a un proceso  
como el de prueba y error; por otro lado, en  
en la India, datos que ya se tienen disponibles a  
través de servicios meteorológicos. En ella, los  
autores han utilizado una sola capa de neuronas  
ocultas, y la cantidad de neuronas en ella es  
determinada nuevamente con el método de  
prueba y error. Probaron múltiples versiones de  
la red MLP con diferentes cantidades de  
neuronas en la capa oculta, y llegan a la  
conclusión de que once neuronas es lo ideal  
para que la predicción de precipitaciones  
monzónicas sea lo más correcto posible. En  
(Sheela & Deepa, 2013), se tiene un estudio  
muy sustancioso sobre técnicas estadísticas  
para fijar la cantidad de neuronas ocultas en una  
red MLP con una sola capa de neuronas ocultas.  
En este caso se repasan 101 criterios  
estadísticos que sirven a modo de heurísticas  
para fijar la cantidad de neuronas ocultas. Estos  
criterios están basados en el cálculo de valores  
estadísticos procedentes de los errores que la  
red comete, específicamente, cuando ésta  
aproxima a una función continua. Los autores  
luego proceden a proponer su propio criterio  
estadístico basado nuevamente en estos  
errores. La versión de la red MLP que ellos  
utilizan es una red llamada red de Elman, para  
predecir velocidades del viento, de manera que  
comparándolos con los registrados en bases  
de datos públicas, estas predicciones sean lo  
más parecidas posibles.  
Mención aparte merece la estructura de las  
llamadas máquinas de aprendizaje extremo, o  
ELM’s, por sus siglas en inglés de Extreme  
Learning Machine. Estas son una modificación  
de lo que en principio es una red neuronal estilo  
MLP con una sola capa de neuronas ocultas.  
Estas ELM’s han sido aplicadas muy  
exitosamente en ambas áreas. Lo novedoso y  
muy sobresaliente acerca de las ELM’s es que  
su capa de neuronas ocultas junto con sus  
respectivas conexiones con la capa de entrada,  
no requieren ser entrenadas, ni requieren ajustes  
durante una etapa de entrenamiento. El valor de  
las conexiones y el tipo de función de activación  
en cada neurona ni siquiera se relacionan  
directamente con la información de entrada y, de  
hecho, ambos aspectos se determinan  
(
Huang, 2003) se presenta un estudio sobre  
cómo una red neuronal con dos capas ocultas  
puede aprender información, y esta misma  
información puede ayudar a determinar cuántas  
neuronas deben existir en cada capa oculta.  
Similarmente, en (Singh et al., 2012) la red  
clasificadora ha sido diseñada siguiendo el  
enfoque de prueba y error, para definir la  
cantidad de capas y total de neuronas en la red,  
utilizando hasta dos capas ocultas y la cantidad  
inicial de neuronas es determinada a partir de  
información tácita del problema de aplicación.  
En (Chattopadhyay & Chattopadhyay, 2008)  
se tiene un ejemplo de una aplicación que  
consiste en predecir el promedio de precipi-  
tación pluvial debido a los monzones anuales  
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de múltiples clases  
redes neuronales es su potencial en rapidez de  
procesamiento, costo en producción masiva y  
confiabilidad de los sistemas con hardware  
paralelo o distribuido. En (Misra & Saha, 2010)  
se muestra una revisión de los avances de  
implementación de las redes neuronales en  
dispositivos dedicados, conocidos como  
Hardware Neural Networks.  
aleatoriamente. Por lo mismo, el aprendizaje en  
una ELM sólo aplica a las conexiones entre la  
capa oculta y la capa de salida, lo que hace que  
el entrenamiento sea en general mucho más  
rápido que el de una red MLP regular. Para un  
análisis detallado sobre el tema de las redes ELM  
véase (G.-B. Huang, Wang, & Lan, 2011). Si bien  
las máquinas ELM’s muestran una velocidad de  
aprendizaje más rápida que las redes MLP  
regulares, también es verdad que, en general, la  
cantidad de neuronas en la capa oculta tiende a  
ser demasiado grande (Huynh, Won, & Kim,  
Técnicas de entrenamiento en redes  
MLP  
La obtención del valor óptimo de conexiones  
y bias en una red MLP se hace por medio de un  
proceso iterativo llamado entrenamiento. La idea  
consiste en optimizar algún criterio, que casi  
siempre es una medida del error de clasificación.  
En caso de redes MLP, lo que originalmente se  
propuso para implementar aprendizaje fue la  
técnica de propagación hacia atrás o  
backpropagation, en inglés (M T Hagan et al.,  
2
008), lo que es una clara desventaja con  
respecto a las redes neuronales tradicionales en  
lo referente a su implementación. Algo que  
resulta muy obvio en todos estos artículos, es la  
clara preferencia por utilizar una sola capa de  
neuronas ocultas. En realidad, se ha demostrado  
que una capa oculta es suficiente para la  
aproximación de funciones, véase (Barron, 1993;  
Cybenko, 1989; Anastassiou, 2011). Un estudio  
detallado respecto a la cantidad de capas ocultas  
en una red MLP, se muestra en (G. Bin Huang et  
al., 2000), cuando se utilizan como máquinas  
clasificadoras. El estudio muestra que las redes  
MLP con una sola capa de neuronas ocultas  
pueden aprender a clasificar categorías cuya  
disposición en el espacio del problema es  
convexa, mientras que para aprender a distinguir  
categorías disjuntas o con distribuciones no  
convexas es necesario una segunda capa de  
neuronas ocultas. Aunque también los autores  
han encontrado que, si la función de activación  
de las neuronas es continua, monotónicamente  
creciente y acotada, una capa oculta es suficiente  
para que la red aprenda incluso categorías con  
distribuciones no convexas. En cuanto a su  
implementación, la gran mayoría de las redes  
neuronales se realizan en dispositivos  
programables de propósito más o menos  
general, debido a su dificultad de implementarlos  
en estructuras de hardware específico para  
redes neuronales (Gardner & Dorling, 1998).Aún  
con el avance en disponibilidad y facilidad de  
implementación en dispositivos programables de  
propósito general, lo que mantiene el interés en  
la realización de hardware de uso específico para  
1995). Según el algoritmo de propagación hacia  
atrás, el entrenamiento implica aplicar  
iterativamente la regla delta generalizada (3), para  
actualizar cada conexión, W , y bias, b , de cada  
i
i
capa, i, en la red, hasta que el error cuadrático  
medio (4), de clasificación entre el patrón  
muestra, Y, y el patrón de la respuesta deseada,  
Y , sea el mínimo posible.  
d
W
(k  1)  W  
(k ) w,i (k )  
(3)  
i
i
b (k  1)  b (k )   (k )  
i
i
b,i  
donde  
0
   1  
T
i
 w,i (k )  s X  
i
 b,i (k )  si  
fi (neti )  
ej  
si i es la capa de salida  
f (net )  
i1 i1  
si i es la capa oculta  
2
neti  
si   
fi (neti )  
T
i1  
W
neti  
neti1  
net  W X  b  
i
i
i
i
P
T
j
e e  
j
j 1  
ecm   
(4)  
P
con  
e  Y Y  
j
j
d , j  
1
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de múltiples clases  
En (3),  es el factor de aprendizaje,  
mientras que (k) y  (k) son las direcciones  
propagación hacia atrás básico. Así que su  
comportamiento es ajustable, en determinados  
casos se comporta como propagación hacia  
atrás, y en otros como la técnica de Newton, lo  
que le hace un método rápido y también seguro  
(Martin T. Hagan & Menhaj, 1994; Kumar, 2012).  
La desventaja es que, en general, es más  
complejo tanto en su implementación como en  
sus requerimientos computacionales.  
W,i  
b,i  
hacia donde ocurre la adaptación de los pesos  
y bias en la i-ésima capa de neuronas,  
respectivamente; s se refiere a la sensibilidad  
i
en las neuronas en la i-ésima capa. En (4), T  
denota la transpuesta y P es el total de pares  
patrón muestra y de la respuesta deseada. El  
valor del factor de aprendizaje controla el cambio  
del valor del parámetro a ajustar, de una iteración  
a otra (M T Hagan et al., 1995). Si es demasiado  
grande, el ajuste es desmedido, lo que puede  
provocar que el algoritmo divague mucho. Si es  
muy pequeño, el ajuste es muy poco, lo que  
puede provocar que el algoritmo sea muy lento.  
No existe manera de establecer un buen valor  
predeterminado para tal parámetro, casi  
siempre esto se ajusta con un proceso de  
prueba y error. Desde que esta técnica fue  
originalmente propuesta, han surgido otros  
métodos de entrenamiento, algunos basados  
directamente en propagación hacia atrás y otros  
utilizando conceptos diferentes. Por ejemplo, en  
Algoritmos genéticos  
En la técnica de propagación hacia atrás,  
además de los problemas del factor de  
aprendizaje, existen otros dos aspectos a  
considerar: el hecho de que se base en la primera  
derivada le hace proclive a establecerse en un  
mínimo local muy pronto en el entrenamiento.  
Además, si los valores iniciales de las  
conexiones y los bias están muy lejos de un  
óptimo, la convergencia puede ser muy lenta  
(
Jadav & Panchal, 2012). Esto último ha  
encaminado a no pocos investigadores a buscar  
formas alternas de llevar a cabo la optimización  
de los valores de las conexiones y los bias de la  
red MLP evitando el uso de las derivadas. Así,  
algunos de estos métodos de entrenamiento de  
redes MLP se basan en algoritmos genéticos,  
tal como en (Che, Chiang, & Che, 2011; Irani &  
Nasimi, 2011; Jadav & Panchal, 2012). En (Jadav  
(Jing, Ji-hang, Jing-yuan, & Fei, 2012) se utiliza  
factor de aprendizaje adaptivo, esto es, no  
permanece constante en toda la aplicación de  
la regla delta, sino que varía dependiendo de la  
magnitud y dirección de los gradientes. En este  
tipo de algoritmos, el factor de aprendizaje se  
obtiene en cada iteración, llamada época,  
dependiendo tanto de la magnitud como de la  
dirección del gradiente del parámetro en turno.  
En los ejemplos reportados donde se utiliza el  
factor de aprendizaje adaptivo, el algoritmo de  
propagación hacia atrás converge más rápido.  
&
Panchal, 2012), los resultados demuestran que  
el valor óptimo encontrado para las conexiones  
y los bias, como quedan determinados por el  
algoritmo genético, representa un óptimo mejor  
al que normalmente encuentra la propagación  
hacia atrás. Por su parte, una comparación más  
detallada entre los resultados obtenibles por la  
propagación hacia atrás y el algoritmo genético  
se presenta en (Che et al., 2011).Aquí los autores  
han aplicado ambas formas de entrenamiento  
en una red MLP con una organización  
prestablecida. Se han limitado a entrenar tal red  
con ambos enfoques. Según sus resultados, por  
un lado, la propagación hacia atrás tiene una  
velocidad de convergencia mayor a la de los  
algoritmos genéticos, sin embargo, este último  
presenta una solución menos proclive al  
problema del sobreajuste.  
Levenberg-Marquardt  
Otros definitivamente prefieren un enfoque  
distinto. Por ejemplo, en (M T Hagan et al., 1995;  
Kumar, 2012) no se utiliza el gradiente  
descendiente, sino la técnica Levenberg-  
Marquardt. Esta es una técnica que, en lugar de  
utilizar sólo la información de la primera derivada,  
como lo hace propagación hacia atrás, utiliza la  
segunda derivada como en la técnica de  
optimización de Newton, si así le conviene, de lo  
contrario, usa la primera derivada como en  
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RICARDO MAJALCA MARTÍNEZ Y PEDRO RAFAEL ACOSTA CANO DE LOS RÍOS: Una revisión de redes MLP como clasificadores  
de múltiples clases  
Por otro lado, en (Irani & Nasimi, 2011) se  
ha propuesto un enfoque híbrido de  
entrenamiento para una red MLP. En este nuevo  
método, se evita que los valores iniciales de las  
conexiones y de los bias se localicen muy  
cercanos a un óptimo local, utilizando un  
algoritmo genético para encontrar los valores  
iniciales de las conexiones y bias.Así, se espera  
que tales parámetros inicien el proceso clásico  
de entrenamiento según la propagación hacia  
atrás, pero con unos valores iniciales más  
cercanos a un óptimo global. También en (Harp  
red con una sola capa de neuronas ocultas y  
una cantidad específica de neuronas en tal capa.  
Los autores han utilizado dos enfoques: entrenar  
la red utilizando sólo una optimización ACO, y  
luego, utilizan un híbrido entre propagación hacia  
atrás y optimización ACO. Para este último, de  
manera similar a lo hecho en (Irani & Nasimi,  
2011) con algoritmos genéticos, la técnicaACO  
sólo se usa para establecer valores iniciales en  
las conexiones y bias, asegurando un punto de  
inicio mejor. Los autores han aplicado su red a  
ciertos problemas de clasificación de patrones,  
y han comparado sus resultados con los  
obtenidos con otros estilos de clasificadores,  
por ejemplo, una red MLP clásica, un clasificador  
basado sólo en un algoritmo genético y otro  
basado en swarm intelligence clásico. Los  
resultados muestran que el clasificador  
entrenado con ACO y propagación hacia atrás  
es más exacto en sus clasificaciones, pero más  
lento en su entrenamiento. Un estudio muy  
interesante acerca del uso de las llamadas  
metaheurísticas, como métodos de optimiza-  
ción en el diseño de una red MLP se presenta  
en (Khan & Sahai, 2012). Aquí se ha entrenado  
una red MLP, con una arquitectura muy bien  
definida, utilizando los clásicos métodos de  
propagación hacia atrás y el algoritmo  
Levenberg-Marquardt y otros tres métodos  
basados en metaheurísticas: un algoritmo  
genético, un algoritmo llamado Particle Swarm  
Optimization, y uno conocido como Bat  
Algorithm. Todos son métodos de optimización  
estocástica. Según sus resultados, para una  
aplicación muy particular que implica determinar  
preferencias de ventas, en clientes en  
ambientes de compras en línea, para empresas  
específicas, nadie supera los resultados  
obtenidos por el método Bat Algorithm, tanto en  
velocidad de aprendizaje como en calidad del  
resultado final.  
&
Tariq, 1992) se tiene otro ejemplo de la  
aplicación de un algoritmo genético como  
método para encontrar los valores óptimos tanto  
en la arquitectura de la red, como en los valores  
de las conexiones y los bias de la misma. Se  
ha determinado que tal enfoque, que incluye  
tanto el diseño de la red como el entrenamiento  
de la misma, arroja excelentes resultados en  
redes más bien pequeñas, con conjuntos de  
entrenamiento pequeños, según sus resultados  
experimentales.  
Colonias de hormigas  
También se han usado otras técnicas  
estocásticas de optimización, además de  
algoritmos genéticos. Algunos han preferido  
utilizar la técnica de optimización mediante  
colonias de hormigas, o ACO, por las siglas en  
inglés de Ant Colony Optimization. En (Blum &  
Socha, 2005) se muestra un método de entrenar  
redes MLP utilizando la técnica de optimización  
ACO. En este caso la aplicación de la red es la  
de un clasificador de patrones para un sistema  
médico. Las conexiones y los bias de la red son  
determinados por el optimizador ACO, en lugar  
del método de propagación hacia atrás. Al igual  
que en (Harp & Tariq, 1992), los autores  
demuestran que en la aplicación específica que  
tienen sus respectivas redes, la solución  
encontrada por sus técnicas de optimización  
representan un óptimo mejor al que normal-  
mente localiza propagación hacia atrás. Luego  
se tiene en (Mavrovouniotis & Yang, 2015) otra  
aplicación muy interesante.Aquí los autores han  
decidido entrenar una red MLP utilizando una  
Aplicación y comportamiento de las  
redes MLP como multiclasificadores  
En lo referente a multiclasificadores con  
redes MLP, es oportuno revisar aquello que  
justifique su uso, muestre las ventajas y también  
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RICARDO MAJALCA MARTÍNEZ Y PEDRO RAFAEL ACOSTA CANO DE LOS RÍOS: Una revisión de redes MLP como clasificadores  
de múltiples clases  
que exponga sus desventajas. Un estudio  
clásico sobre esta comparación, enfocada  
sobre todo a las aplicaciones de las redes  
neuronales MLP para predicciones de metas  
financieras, se expone en (Vellido, 1999). En  
este artículo, los autores revisan y analizan  
artículos y publicaciones existentes en el uso  
de redes MLP en el contexto de clasificación en  
aplicaciones financieras. Ellos concluyen que  
la principal ventaja es la notable capacidad de  
las redes MLP para clasificar patrones aún con  
datos incompletos o contaminados. También  
hacen notar que las redes MLP no exigen  
ninguna información a priori para clasificar un  
patrón. La principal desventaja para ellos es el  
hecho de que las redes MLP, una vez que han  
encontrado una relación entre datos de entrada  
y datos de salida, luego del entrenamiento, son  
como una caja negra. En cualquier caso, el éxito  
o fracaso asociados a la utilidad o la aplicabilidad  
de una red neuronal MLP, se ha asociado en  
gran medida de su aplicación específica y muy  
rara vez a una aplicación en general. En una  
aplicación que involucra el diseño de  
medicamentos (Gertrudes et al., 2012), se  
presenta una comparación entre distintos  
métodos de aprendizaje de máquina utilizados  
con este fin. Uno de ellos es una red MLP, y los  
resultados en tal comparación para con ella son  
alentadores. En estos resultados se observa  
que no es sencillo preferir una SVM a una red  
MLP, pues en cuanto a sus resultados son  
ambas muy similares.  
comparativo de redes neuronales junto con  
SVM’s, para clasificación de emociones  
incluidas en textos, además los autores  
concluyen que las redes neuronales MLP  
tienden a ser muy susceptibles a datos  
ruidosos, en contradicción con lo encontrado  
en (Vellido, 1999) para predicciones de metas  
financieras.  
Por otro lado, en (Khan & Sahai, 2012) se  
muestra un estudio del uso de una red neuronal  
MLP en comparación con métodos estadísticos  
de regresión para una aplicación que implica  
predecir valores y clasificar pacientes. Es  
interesante cómo los autores concluyen que, a  
pesar de las dificultades en la interpretación del  
proceso llevado a cabo por la red neuronal, su  
capacidad inédita para encontrar relaciones  
entre conjuntos de datos es simplemente  
sorprendente, lo que les hace una mejor opción,  
en general, a los métodos tradicionales.  
Los mismos autores en (Moraes et al., 2013)  
coinciden con las desventajas que ya se  
comentaron en párrafos anteriores, sin embargo,  
agregan que, en general, las redes MLP tienen  
mejores resultados de clasificación que las SVM,  
al menos en ese campo de aplicación. En  
(Karlaftis & Vlahogianni, 2011) concluyen que, en  
lo referente a clasificación, en aplicaciones  
estadísticas como detección de incidentes de  
transporte las redes MLP tienen un desempeño  
superior al que presentan las técnicas  
estadísticas, por ejemplo, los modelos logit, los  
de análisis de discriminantes, regresión binomial  
negativa y regresión logística por escalón. Un  
enfoque muy interesante se presenta en  
(Valtierra-Rodriguez, De Jesus Romero-  
Troncoso, Osornio-Rios, & Garcia-Perez, 2014),  
sobre cómo acoplar dos redes neuronales, una  
para procesamiento de información, y otra  
conectada en serie, para clasificar los patrones  
que contienen información sobre el desempeño  
de una planta eléctrica, buscando clasificar las  
fallas en la planta. Aquí se demuestra cómo una  
red MLP clasifica de manera muy confiable  
patrones que representan ruido y fallas en la  
planta, y evitar así que la misma planta se  
congestione o falle por sobrecargas.  
Además del problema de determinación de  
cuántas capas ocultas, y en cada capa, cuántas  
neuronas deben existir, existen otros aspectos  
relacionados con el uso de redes MLP que  
algunos autores consideran una eventual  
desventaja. Por ejemplo, en (Huynh et al., 2008)  
se menciona que las principales desventajas  
de las redes MLP se refieren a la velocidad de  
aprendizaje, por un lado, y a la capacidad de  
generalizar, por otro. Los autores afirman que  
una máquina ELM tiene mejor desempeño en  
estos dos aspectos. El problema del lento  
aprendizaje luego es retomado por (Moraes,  
Valiati, & Gavião Neto, 2013) en un uso  
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de múltiples clases  
En una aplicación para las ciencias agro  
tecnológicas, en (Zhang, Wang, Ji, & Phillips,  
exacta de la red, el método de entrenamiento y  
la aplicación específica. En todos los casos  
revisados, pareciera que es la aplicación  
específica la que decide finalmente cómo se  
desempeña la red y con qué parámetros debe  
funcionar, por lo que parece que bastaría con  
decidir en qué aplicación la red ha de funcionar  
y aprovechando la información local del  
problema, todas las particularidades de la red  
quedarían claramente definidas; aunque es  
necesario un análisis más profundo. Esto es  
aún un problema abierto, así como la mejor  
elección de cantidad de capas ocultas y la  
cantidad de neuronas en cada una de ellas.  
Igualmente, se requiere mayor investigación  
sobre los métodos de entrenamiento, para  
determinar claramente la elección específica.  
Además, en cuanto al desempeño de las redes  
neuronales MLP como máquinas clasificadoras,  
es difícil afirmar categóricamente cuando una  
red MLP es mejor o peor que alguna otra técnica.  
La comparación realizada en diferentes trabajos  
sobre el desempeño de diferentes máquinas  
clasificadoras ha sido asociada al campo en  
donde se aplica. Es por ello que pareciera ser  
que esto es un factor importante, aunque no se  
han encontrado resultados determinantes al  
respecto.  
2014), se ha diseñado un clasificador de frutas  
a partir de una red MLP. Esta red recibe como  
patrones de entrada los componentes  
principales extraídos luego de un procesamiento  
de imágenes, que incluye un cambio a escala  
de gris, una segmentación y una descripción  
de momentos sobre las formas simplificadas,  
todo lo anterior llevado a cabo sobre las  
fotografías de un conjunto de frutas. Los autores  
demuestran que, dado este pre procesamiento,  
el clasificador de frutas tiene un desempeño  
muy elevado, es decir, identifica correctamente  
las frutas de forma bastante confiable. De esta  
aplicación, se puede deducir que no existe  
claramente una diferencia entre el uso de una  
red MLP, y un clasificador basado en SVM´s, en  
cuanto a la exactitud del clasificador. Sin  
embargo, en cuanto al tiempo de entrenamiento,  
las SVM tienden a entrenarse más rápido que  
una red MLP. En (Cunha Palácios, da Silva,  
Goedtel, & Godoy, 2015) se muestran resultados  
para detección de diferentes fallas en motores  
de inducción utilizando seis diferentes  
clasificadores: k-Nearest Neighbors classifier,  
RIPPER (Rule Incremental Reduced Error  
Pruning), C4.5 Decision Tree, Naive Bayes, SVM  
y MLP. Se presentan ocho casos y en cinco de  
ellos las redes MLP tienen el mejor o segundo  
mejor desempeño en cuanto a exactitud. En los  
otros tres casos, todos relacionados con  
generalización, las redes MLP tienen el tercer o  
cuarto lugar en cuanto a exactitud. En dos de  
ellos, el desempeño se puede considerar pobre.  
En cuanto al tiempo de entrenamiento, las  
redes MLP mostraron el mayor tiempo requerido  
en todos los casos, tal como se esperaba.  
Todos los clasificadores tuvieron desempeño  
pobre, en al menos uno de los casos.  
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Las redes neuronales MLP han sido  
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clases. Los principales aspectos que afectan  
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Este artículo es citado así:  
Majalca-Martínez, R. y P. R. Acosta-Cano de los Ríos. 2015. Una revisión de redes MLP como clasificadores de  
múltiples clases. TECNOCIENCIA Chihuahua 9(3): 148-159.  
Resumen curricular del autor y coautores  
RICARDO MAJALCA MARTÍNEZ.Terminó su licenciatura en 1997, año en que le fue otorgado el título de Ingeniero en Sistemas Computacionales  
opción Hardware por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Chihuahua (UACH). Realizó su posgrado en  
Chihuahua, México, donde obtuvo el grado de Maestro en Ciencias de la Ingeniería Electrónica en el área de Computación y  
Procesamiento Digital de Señales en el año 2000, por el Instituto Tecnológico de Chihuahua. Actualmente cursa su tercer semestre  
en el Doctorado en Ciencias en Ingeniería Electrónica en el Instituto Tecnológico de Chihuahua. Desde el año 2001 labora en la  
Facultad de Ingeniería de la UACH y posee la categoría de Académico titular C. Su área de especialización son las ciencias  
computacionales, en general, y, en particular, el aprendizaje de máquina.  
PEDRO RAFAEL ACOSTA CANO DE LOS RÍOS. Profesor e investigador en el grupo de Automática e Informática Industrial de la División de  
Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Chihuahua, México. Recibió el título de doctor por la Universidad Politécnica de  
Valencia, España en 2005. Es ingeniero industrial en electrónica y maestro en ciencias en ingeniería electrónica por el Instituto  
Tecnológico de Chihuahua. Sus intereses actuales en investigación están en el área de control automático dentro de la teoría y  
aplicación de control de sistemas no lineales y particularmente en control por modos deslizantes.  
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